Exjobbsförslag från företag

Detta är ett uppsatsförslag hämtat från Nationella Exjobb-poolen. Klicka här för att komma tillbaka till samtliga exjobbsförslag.

Förslaget inkom 2007-06-04

Utveckling av metod för lösning av parameterberoende initialvärdesproblem

OBS! ANSÖKNINGSTIDEN FÖR DETTA EXJOBB HAR LÖPT UT.
En ny metod, avtrycksmetoden, för semi-analytisk lösning av fysikaliska initialvärdesproblem har utvecklats. I examensarbetet undersöks och förbättras metoden, som kan komma att få viktig användning vid studier av fysikaliska fenomens parameterberoende. Fokus ligger särskilt på problem inom fusionsplasmafysiken (MHD) och strömningsmekaniken.

Numeriska studier av fysikaliska fenomen är som regel begränsade till enskilda scenarier, för vilka alla ingående fysikaliska parametrar är specificerade. Beroendet av parametrar kan alltså endast erhållas genom att utföra en serie av beräkningar. Med hjälp av datormatematik (Maple) har en algoritm tagits fram, där i stället semi-analytiska, parametriska lösningar till de partiella differentialekvationerna erhålles. Med semi-analytisk menas här att lösningarna utgör polynomserier i ingående rumsvariabler och fysikaliska parametrar, för vilka koefficienterna bestäms numeriskt.

Avtrycksmetoden kan ses som en spektralmetod, närmare bestämt en viktad residualmetod. Det innebär att rums- och parameterberoenden spektralutvecklas, medan en tidsstegningsalgoritm i vanlig ordning används för att avancera initialvärdesproblemet. Metoden har fått sitt namn efter det “avtryck” som koefficientmatrisen utgör, representerande övergången mellan två tillstånd i tiden. Global felminimering sker med hjälp av s k Chebyshevapproximation. Metoden är enkel att använda även för ickelinjära system av differentialekvationer.

I examensarbetet vidareutvecklas metoden och olika metoder för tidsstegning undersöks. Inom strömningsmekaniken och magnetohydrodynamiken kan problem ha flera tidsskalor, varav man ofta är intresserad av den långsammare. Därför blir det önskvärt att algoritmen kan använda stora tidssteg, genom en s k implicit formulering. Examensarbetet innebär också en undersökning av algoritmens stabilitet och möjligheterna att lösa problem med skarpa gradienter. Arbetet utförs för intressanta problem inom MHD och strömningsmekanik.


  GÅ TILL XJOBB.NU FÖR FULLSTÄNDIG INFO OM DETTA EXJOBB




Informationen om uppsatsförslag är hämtad från Nationella Exjobb-poolen.